Последнее обращение к человечеству

Приложение 1.
Вывод формулы внутривидового саморегулирования

Ареал обитания — площадь поверхности, занимаемая популяцией данного вида — может прокормить определённое количество животных (n), без нарушения экологического равновесия. Изменение условий среды обитания, колебания рождаемости приводит периодически к тому, что численность особей в популяции возрастает и становится равной:

N(+) = n + β

где:

β — избыточное число особей, вызывающее нарушение экологического равновесия.

При том же уровне заболеваемости и при тех же отрицательных факторах внешней среды повышается смертность, и число особей вновь приближается к оптимальному.

N(+) – (β ± Δn) → n                             (1)

где:

Δn — незначительные отклонения численности популяции от оптимальной.

Если же численность популяции была меньше оптимальной, то при тех же природных условиях повышается рождаемость, и численность приближается к оптимальной.

N(-) – (p ± Δn) → n                              (2)

где:

N(-) — численность популяции, меньше оптимальной.

р — недостающее количество особей до оптимальной численности популяции.

В чём же причина таких реакций популяций при колебаниях численности? Выдвинем ряд предположений и проанализируем их. Рассмотрим соотношение:

m(t) / m(n)n → 1                                 (3)

где:

m(t) — растительная биомасса, воспроизводимая на территории обитания популяции в единицу времени.

m(n) — растительная биомасса, необходимая травоядному животному (кролику) для оптимального существования.

n — оптимальная плотность популяции, соответствующая экологическому равновесию.

При простом воспроизводстве, соотношение (3) равно единице. При расширенном воспроизводстве, соотношение (3) меньше единицы. Расширенное воспроизводство — когда часть образовавшейся в результате фотосинтеза растительной биомассы остаётся после поедания её травоядными животными. Соотношение (3) является балансным. Колебание плотности популяции можно записать в виде:

m(t) / N(+) m(n) < 1 < m(t) / N(-) m(n) (4)

Что же происходит в популяции, приводящее соотношение (4) к соотношениям (5) и (6):

m(t) / [N(+)– (β ± Δn)] m(n) → 1                     (5)

m(t) / [N(-)– (p ± Δn)] m(n) → 1                     (6)

Попытаемся дать логически обоснованное объяснение этого явления. Каждая особь излучает вокруг себя пси-поле. Обозначим излучаемое одной особью пси-поле — ω. Пси-поля, излучаемые особями популяции, взаимодействуют друг с другом и влияют на процессы, происходящие в организмах, создающих эти поля. Предположим, что существует оптимальная плотность совокупного пси-поля популяции, при которой существование особи оптимально.

W = ∫ ∫k(N;s)ωdsdN                                        (7)
         n s

где:

W — совокупное пси-поле популяции.

S — площадь ареала обитания популяции.

ω — пси-поле, излучаемое одной особью.

k(N, S) — коэффициент взаимного влияния пси-полей особей друг на друга внутри популяции.

Введём новый параметр:

Pw = [ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds = W/S                (8)
           n s                                  s

где:

Pw — оптимальная плотность совокупного пси-поля на единицу поверхности при оптимальной численности популяции.

Аналогично выражению (4) мы можем получить соотношения:

[ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds < W/S                         (9)
 N(-) s                              

s [ ∫ ∫k(N;s)ωdsdN] / ∫ds > W/S
 N(+) s                               s

Записав это соотношение несколько в другой форме, получим:

 

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN < W
N(-) s

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN > W                                      (9a)
N(+) s

Из выражения (9a) мы получаем два соотношения, определяющих тенденцию популяции к восстановлению экологического равновесия.

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W
N(-) s

∫ ∫ k(N;s)ωdsdN → W                                     (10)
N(+) s

Из этих выражений мы можем получить параметр изменения плотности пси-поля при изменении численности популяции.

ΔW(+) = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN               (11)
N(+) s                            n s

ΔW(-) = ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN - ∫ ∫ k(N;s)ωdsdN               (12)
n s                               N(-) s

Анализируя эти соотношения, можно прийти только к следующему выводу:

1) Пси-поле (ω) одной особи действует отрицательно на состояние и функционирование организма другой особи.

2) Пси-поле каждой особи выполняет также и защитную функцию — оно блокирует и значительно уменьшает силу отрицательного влияния пси-полей других особей популяции на организм и его функции у каждой особи.

3) При балансе между численностью популяции и экологической системой в целом, защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует негативное влияние пси-полей остальных особей популяции.

4) При избыточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), защитная функция пси-поля каждой особи нейтрализует только часть негативного влияния пси-полей остальных особей популяции. Не нейтрализованное влияние пси-полей остальных особей популяции угнетающе действует на функции организма каждой особи, что и приводит к снижению рождаемости, повышению смертности.

5) При недостаточной плотности совокупного пси-поля популяции (W), часть потенциала часть жизненной силы особи, которая тратилась на создание защитного пси-поля, используется организмом для обеспечения максимально эффективного режима функционирования организма, что приводит к повышению рождаемости и увеличению продолжительности жизни.

Таким образом, у каждого вида действует простой и надёжный механизм саморегулирования численности популяции, без которого экологическая система просто не смогла бы существовать.

 

Приложение 2.
Вывод формулы экологической системы

Рассмотрим, какие природные факторы влияют на формирование и сложность экологической системы. Растительные организмы, поглощая часть падающего солнечного света на площадь, на которой они произрастают, посредством фотосинтеза создают растительную биомассу. Причём, более совершенные растительные организмы в состоянии усвоить больше из падающего солнечного света, что приводит к синтезу большего количества растительной биомассы в единицу времени. Другими словами, разные типы растительных организмов имеют свой, присущий именно этому типу биологический КПД. Таким образом, количество растительной биомассы зависит от следующих параметров:

а) Плотности потоков солнечного света, падающего на единицу площади в единицу времени.

б) Биологического КПД растительных форм.

в) Количества растительных организмов каждого типа.

Переводя всё изложенное в математические знаки, получаем выражение:

s i j
∫ ∫ ∫ Wsχ(ij)n(ij)dsdidj = M(ij)p(t)             (1)
o o o

Mijp(t) — количество растительной биомассы, синтезируемой в единицу времени всеми растительными организмами, растущими на единице поверхности.

Ws — плотность потока солнечного света, падающего на единицу площади поверхности планеты в единицу времени.

χ(ij) — биологический КПД, показывающий, какая часть Ws поглощается и преобразуется каждым растением (i) данного вида (j).

n(ij) — количество растительных организмов (i) данного вида (j), растущих на единице поверхности.

Причём:

0 < j ≤ nj0

0 < i ≤ n0i

где:

noi — оптимальная численность растений каждого вида (j) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

njo — количество растительных видов, произрастающих на единице поверхности.

Часть растительной биомассы поглощают травоядные животные. Из этой части, после соответствующего расщепления и преобразования, синтезируется биомасса травоядных животных.

s a b
∫ ∫ ∫ M(ij)p(t) χab nab dsdadb = Mabp(t)              (2)
ooo

где:

Mabp(t) — биомасса травоядных живых организмов синтезируется в единицу времени на единице поверхности.

χab — биологический КПД травоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой растительной биомассы преобразуется в биомассу травоядного организма (a) каждого вида (b).

nab — количество травоядных животных (а) данного вида (b), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < а < nао

0 < b < nоb

где:

nао — оптимальная численность популяции травоядных животных каждого вида (b) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

nоb — оптимальное количество видов травоядных животных на единице поверхности, соответствующее экологическому равновесию.

Часть травоядных животных поедают плотоядные животные. После соответствующего расщепления и преобразования из этой части синтезируется биомасса плотоядных животных.

s c g
∫ ∫ ∫ Mabp(t) χcg ncg dsdcdg = Mcgp(t)                (3)
ooo

где:

Mcgp(t) — биомасса плотоядных животных, синтезируемая в единицу времени на единице площади.

χcg — биологический КПД плотоядных животных, показывающий, какая часть поглощённой биомассы травоядных животных преобразуется в биомассу плотоядного организма (с) каждого плотоядного вида (g).

ncg — количество плотоядных организмов (с) данного вида (g), живущих на единице поверхности.

Причём:

0 < с < nсо

0< g <nog

где:

nсо — оптимальная плотность популяции плотоядных животных каждого вида (g) на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

nog — оптимальная плотность плотоядных видов на единице поверхности, соответствующая экологическому равновесию.

Используя введённые математические обозначения (1), (2), (3) можно записать математическую модель сформировавшейся экологической системы:

Mijp(t) + Mabp(t) + Mcgp(t) = const.                 (4)

После подстановки значений слагаемых в выражение (4) получаем:

                  

s a b                                     s a b                  s a b
Mijp(t) {1+ ∫ ∫ ∫ χab nab dsdadb + ∫ ∫ ∫ χab nab [ ∫ ∫ ∫ χcg ncg dsdcdg ] dsdadb } = const.          (5)
                   ooo                                       ooo                    ooo

Если подставить в это уравнение значение Mijp(t) получаем:

s i j
∫ ∫ ∫ Wsχijn(ij) [1+…+…] dsdidj = const.
ooo

Мы получили уравнение экологической системы.